Question

定义集合运算A*B={m|m=xy（x-y），x∈A，y∈B}．设集合A={1，2}，B={3，4}，则A*B中所有元素之和为

-34

．

Answer 1

分析：根据定义A*B={m|m=xy（x-y），x∈A，y∈B}，计算出集合A*B的所有元素，再求出这些元素的和．

解答：解：∵A*B={m|m=xy（x-y），x∈A，y∈B}．设集合A={1，2}，B={3，4}，
∴当x=1，y=3时，m=-6
当x=1，y=4时，m=-12
当x=2，y=3时，m=-6
当x=2，y=4时，m=-16
∴A*B={-6，-12，-16}．
集合A*B的所有元素之和为-34．
故答案为：-34．

点评：本题考查映射的定义，解题的关键是正确理解A*B={m|m=xy（x-y），x∈A，y∈B}．根据定义中的规则列举出集合A*B的所有元素．