Question

定义集合运算A⊙B={x|x=ab（a+b），a∈A，b∈B}，设A={1，-2}，B={2，3}，则集合A⊙B的所元素的子集个数是（　　）

A．8

B．16

C．4

D．32

Answer 1

分析：根据A⊙B={x|x=ab（a+b），a∈A，b∈B}求出A⊙B的元素，最后根据n个元素的子集个数为2ⁿ可求出所求．

解答：解：∵A⊙B={x|x=ab（a+b），a∈A，b∈B}，A={1，-2}，B={2，3}，
∴a=1，b=2时x=6；a=1，b=3时，x=12；a=-2，b=2时，x=0；a=-2，b=3时，x=-6
即A⊙B={-6，0，6，12}
∴集合A⊙B的所元素的子集个数是2⁴=16
故选B．

点评：本题主要考查了新定义，以及集合的子集，同时考查了计算能力，属于基础题．