Question

己知△ABC中，AB="AC" , D是△ABC外接圆劣弧上的点（不与点A , C重合），延长BD至E。
(1)求证：AD 的延长线平分；
(2)若，△ABC中BC边上的高为,
求△ABC外接圆的面积．

Answer 1

  解：( 1 ）如图，设F为AD延长线上一点，∵A，B，C， D 四点共圆，
= ，又AB＝AC ，∴，且，
∴，对顶角，故，
故AD 的延长线平分。---------------5分
.( 2）设O为外接圆圆心，连接AO交BC于H ，则AH⊥BC ,
连接 OC ，由题意OAC＝OCA =，，
∴，设圆半径为r，则，
得：r=" 2" ，故外接圆面积为。 ---------12 分

解析