题目内容

已知(x3+
1
x2
)5的展开式中的常数项为______（用数字答）．
∵(x3+
1
x2
)5的通项是
Tr+1=
Cr5
(x3)5-r(
1
x2
)r=C5rx15-5r，
∵要求展开式中的常数项，
∴15-5r=0，
∴r=3
∴展开式中的常数项是C53=10，
故答案为：10
练习册系列答案
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已知(x3+
1x2
)5的展开式中的常数项为
 
（用数字答）．
已知(x3+
1x2
)n的展开式中，所有二项式系数的和为32，其展开式中的常数项为
 
（用数字答）．
设数列{xn}各项为正，且满足x12+x22+…xn2=2n2+2n．
（1）求xn；
（2）已知
1
x1+x 2
+
1
x2+x3
+…+
1
xn+xn+1
=3，求n；
（3）证明：x1x2+x2x3+…xnxn+1＜2[（n+1）2-1]．
已知(x3+
1
x2
)n的展开式中，所有二项式系数的和为32，其展开式中的常数项为______（用数字答）．

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