题目内容
各项均为正数的数列{
}中，a1＝1，
是数列{}的前n项和，对任意n∈N﹡，有2＝2p
＋p－p（p∈R）．
（1）求常数p的值；
（2）求数列{}的前n项和．
（1）
；（2）
.
解析试题分析：（1）因为
，代入已知条件即可解得
；（2）由（1）将关系式化简，考虑到是
的关系，故可利用
解答,最后利用等差数列前
项和公式计算.
试题解析：（1）由
及
，
得：
，
. 4分
（2）由
①
得
②
由②—①，得 
5分
即：
，
7分
由于数列
各项均为正数，
，即
， 
数列是首项为
，公差为
的等差数列， 8分数列的通项公式是
， 10分
. 12分
考点：等差数列通项公式、等差数列前项和公式、
间的关系.
练习册系列答案
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中，若
（
，
，
为常数），则称
数列．
是
，
，写出所有满足条件的数列
项；
或
；
满足
，
，
，设数列
的前
项和为
．是否存在
，使不等式
对一切
都成立？若存在，求出
的前3项和
＝9，且
成等比数列 
；
为数列
的前n项和，若
对一切
恒成立，求实数
的最小值 
是正数组成的数列，
，且点
在函数
的图象上．
满足
，
，求证：
．
的前
项和为
，若
，点
在直线
上．
是等差数列；
满足
，求数列
；
，求证：
．
是首项为
，公差为
的等差数列
，
是其前
项和.
，
，求数列
，
，且
、
、
成等比数列，证明:
.
的前
项和
，且
成等比数列.
满足
，求
项和
.
满足：
点
均在直线
上.
为等比数列，并求出数列
,求数列
的前
项和
.