题目内容

汽车的碳排放量比较大，某地规定，从2014年开始，将对二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税．检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：g/km）．

经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为．
（1）从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆，则至少有一辆二氧化碳排放量超过的概率是多少？
（2）求表中的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性．
（1）0.7；（2），乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性好.

试题分析：本题主要考查随机事件的概率、平均数、方差等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力和计算能力.第一问，5辆甲品牌汽车任取2辆，写出所有情况，在所有情况中选出至少有一辆二氧化碳的情况种数，相除得到概率；第二问，先利用乙品牌的平均数得到x的值，再利用求出甲、乙的方差，先比较甲和乙的平均数，如果相差不大或相等，再比较方差，方差越小表示二氧化碳排放量的稳定性越好.
（1）从被检测的辆甲品牌的轻型汽车中任取辆，
共有种不同的二氧化碳排放量结果：
，，，，，
，，，，．
设“至少有一辆二氧化碳排放量超过”为事件，
则事件包含以下种不同的结果：
，，，，，，．
所以 ．                 
即至少有一辆二氧化碳排放量超过的概率为．      6分
（2）由题可知，，所以，解得 ．

，
因为
所以乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性好．　　　　      13分
练习册系列答案
相关题目
某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示：
 
积极参加班级工作
不太主动参加班级工作
合计
学习积极性高
18
7
25
学习积极性一般
6
19
25
合计
24
26
50
 
(1)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
(2)试运用独立性检验的思想方法点拨：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由．(参考下表)
P(K2≥k)
0．50
0．40
0．25
0．15
0．10
0．05
0．025
0．010
0．005
0．001
k
0．455
0．708
1．323
2．072
2．706
3．841
5．024
6．635
7．879
10．828
 
通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
 
男
女
总计
爱好
40
20
60
不爱好
20
30
50
总计
60
50
110
附： 

0．050
0．010
0．001

3．841
6．635
10．828
 
试考查大学生“爱好该项运动是否与性别有关”，若有关，请说明有多少把握。
已知x与y之间的一组数据：
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
 
则y与x的线性回归方程为必过点         
（13分）（2011•天津）编号为A1，A2，…，A16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：
运动员编号
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
 
 
得分
15
35
21
28
25
36
18
34
运动员编号
A9
A10
A11
A12
A13
A14
A15
A16
 
 
得分
17
26
25
33
22
12
31
38
（Ⅰ）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；
区间
[10，20）
[20，30）
[30，40]
人数
 
 
 
（Ⅱ）从得分在区间[20，30）内的运动员中随机抽取2人，
（i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；
（ii）求这2人得分之和大于50分的概率．
通过随机调查110名性别不同的学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
A．有99％以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
B．有99％以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C．在犯错误的概率不超过0．1％的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D．在犯错误的概率不超过0．1％的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
某普通高中共有教师人，分为三个批次参加研修培训，在三个批次中男、女教师人数如下表所示：
 
第一批次
第二批次
第三批次
女教师



男教师



 
已知在全体教师中随机抽取1名，抽到第二、三批次中女教师的概率分别是、．
（1）求的值；
（2）为了调查研修效果，现从三个批次中按的比例抽取教师进行问卷调查，三个批次被选取的人数分别是多少？
（3）若从（2）中选取的教师中随机选出两名教师进行访谈，求参加访谈的两名教师“分别来自两个批次”的概率．
某校为了解高一期末数学考试的情况，从高一的所有学生数学试卷中随机抽取份试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分布直方图（如图所示），其中成绩在的学生人数为6.
（1）估计所抽取的数学成绩的众数；
（2）用分层抽样的方法在成绩为和这两组中共抽取5个学生，并从这5个学生中任取2人进行点评，求分数在恰有1人的概率.
为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：
父亲身高
174
176
176
176
178
儿子身高
175
175
176
177
177
 
则，对的线性回归方程为(  )
A.     B.    C.    D.

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