题目内容

某普通高中共有教师人，分为三个批次参加研修培训，在三个批次中男、女教师人数如下表所示：
 
第一批次
第二批次
第三批次
女教师



男教师



 
已知在全体教师中随机抽取1名，抽到第二、三批次中女教师的概率分别是、．
（1）求的值；
（2）为了调查研修效果，现从三个批次中按的比例抽取教师进行问卷调查，三个批次被选取的人数分别是多少？
（3）若从（2）中选取的教师中随机选出两名教师进行访谈，求参加访谈的两名教师“分别来自两个批次”的概率．
（1）54,36,24（2）（3）
（1）

（2）由题意知，三个批次的人数分别是，所以被选取的人数分别为.
（3）第一批次选取的三个教师设为,第二批次的教师为,第三批次的教师设为，则从这名教师中随机选出两名教师的所有可能组成的基本事件空间为共15个
“来自两个批次”的事件包括
共11个，
所以“来自两个批次”的概率．
练习册系列答案
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在研究两个变量的关系时，可以通过残差，， ，来判断模型拟合的效果，判断原始数据中是否存在可疑数据，这方面的分析工作称为     分析
学生的语文、数学成绩均被评为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”.若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”.如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，那么这组学生最多有（   ）
A．2人B．3人C．4人D．5人
汽车的碳排放量比较大，某地规定，从2014年开始，将对二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税．检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：g/km）．

经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为．
（1）从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆，则至少有一辆二氧化碳排放量超过的概率是多少？
（2）求表中的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性．
为调查民营企业的经营状况，某统计机构用分层抽样的方法从A、B、C三个城市中，抽取若干个民营企业组成样本进行深入研究，有关数据见下表：（单位：个）
城市
民营企业数量
抽取数量
A

4
B
28

C
84
6
 
（1）求、的值；
（2）若从城市A与B抽取的民营企业中再随机选2个进行跟踪式调研，求这2个都来自城市A的概率.
（2013•重庆）以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（　　）
A．2，5B．5，5C．5，8D．8，8
下面是调查某地区男女中学生是否喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从下图可以看出(　　)
A．性别与是否喜欢理科无关
B．女生中喜欢理科的比为80%
C．男生比女生喜欢理科的可能性大些
D．男生中喜欢理科的比为
对一批产品的长度(单位: mm)进行抽样检测, 下图喂检测结果的频率分布直方图. 根据标准, 产品长度在区间[20,25)上的为一等品, 在区间[15,20)和区间[25,30)上的为二等品, 在区间[10,15)和[30,35)上的为三等品. 用频率估计概率, 现从该批产品中随机抽取一件, 则其为二等品的概率为
A．0.09B．0.20C．0.25D．0.45
某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在[29.94,30.06)的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如下表：
甲厂：
分组
[29.86，29.90)
[29.90，29.94)
[29.94，29.98)
[29.9830.02)，
[30.02，30.06)
[30.06，30.10)
[30.10，30.14)
频数
12
63
86
182
92
61
4
乙厂：
分组
[29.86，29.90)
[29.90，29.94)
[29.94，29.98)
[29.9830.02)，
[30.02，30.06)
[30.06，30.10)
[30.10，30.14)
频数
29
71
85
159
76
62
18
 
(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；
(2)由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”？
 
甲厂
乙厂
合计
优质品
 
 
 
非优质品
 
 
 
合　计
 
 
 
附：
P(χ2≥x0)
0.05
0.01
x0
3.841
6.635
 

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