题目内容

2．设集合A={x|x2-x-2≥0}，B={x|0＜x＜3}，则A∩B（　　）
A．（0，2]B．[-1，3）C．[2，3）D．[-1，0）

分析 先求出集合A和B，由此利用交集定义能求出A∩B．

解答 解：∵集合A={x|x2-x-2≥0}={x|x≤-1或x≥2}，
B={x|0＜x＜3}，
∴A∩B={x|2≤x＜3}=[2，3）．
故选：C．

点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．

练习册系列答案
相关题目
12．已知函数$f（x）=|{2x-1}|+x+\frac{1}{2}$的最小值为m．
（1）求m的值；
（2）若a，b，c是正实数，且a+b+c=m，求证：2（a3+b3+c3）≥ab+bc+ca-3abc．
13．已知|$\overrightarrow{AB}$|=3，|$\overrightarrow{AC}$|=2$\sqrt{3}$，∠BAC=30°，且$\overrightarrow{AD}$+2$\overrightarrow{BD}$=0，则$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{CD}$等于（　　）
A．18B．9C．-8D．-6
10．从{2，3，4，5，6}中随机选取一个数为a，从{1，2，3，5}中随机选取一个数为b，则b＞a的概率是（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{5}$
17．如图，侧棱垂直于底面的三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是AC，CC1的中点，$AB=BC=A{A_1}=\frac{{\sqrt{2}}}{2}AC$．
（1）证明：B1C∥平面A1BD；
（2）求二面角D-A1B-E的余弦值．
7．已知函数$f（x）=\frac{2（2-a）}{x}+（a+2）lnx-ax-2$．
（Ⅰ）当0＜a＜2时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）已知a=1，函数$g（x）={x^2}-4bx-\frac{1}{4}$．若对任意x1∈（0，e]，都存在x2∈（0，2]，使得f（x1）≥g（x2）成立，求实数b的取值范围．
14．已知函数f（x）=2x+ax2+bcosx在点$（\frac{π}{2}，f（\frac{π}{2}））$处的切线方程为$y=\frac{3π}{4}$．
（Ⅰ）求a，b的值，并讨论f（x）在$[{0，\frac{π}{2}}]$上的增减性；
（Ⅱ）若f（x1）=f（x2），且0＜x1＜x2＜π，求证：$f'（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＜0$．
（参考公式：$cosθ-cosφ=-2sin\frac{θ+φ}{2}sin\frac{θ-φ}{2}$）
11．满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{（x-y+1）（x+y-3）≤0}\\{2≤y≤3}\end{array}\right.$的点（x，y）组成的图形的面积为1．
13．已知A（-1，2），B（3，4），C（4，-6），若抛物线y2=ax的焦点恰好是△ABC的重心，则a=8．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网