题目内容
已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a＞0，bc≠0)，F(x)＝
(Ⅰ)若f(0)＝1，f(－1)＝0，且函数f(x)的值域为[0，＋∞]，求F(2)＋F(－2)的值；
(Ⅱ)令g(x)＝2ax＋b，若g(1)＝0，又f(x)的图象在x轴上截得的弦的长度为l，且0＜l≤2，试确定c－b的符号．
答案：
解析：
提示：
解析：
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解：(Ⅰ) (Ⅱ)由g(1)＝0，得2a＋b＝0， ∵a＞0 ∴b＝－2a＜0， (12分) 设方程 ∴ ∵0＜l≤2，∴0≤ ∵a＞0且bc≠0，∴c＞0， ∴c－b＞0． (16分) |
恒成立，
的两根为
，则
， (14分)提示：
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本题主要考查第二次函数、分段函数、不等式等基本知识和性质，同时考查逻辑推理能力． |
练习册系列答案
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(a、b为常数)，且方程f(x)－x＋12＝0有两个实根为x1＝3，x2＝4.
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(a，b为常数，且a≠0)，满足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一实数解，求函数f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．
)