Question

如下图：平面EFGH分别平行于CD、AB，E、F、G、H分别在BD、BC、AC、AD上，且CD＝a，AB＝b，CD⊥AB

(1)求证：EFGH是矩形

(2)点E在什么位置时，EFGH的面积最大

Answer 1

答案：
解析：

　　(1)证明：∵CD∥平面EFGH，而平面EFGH∩平面BCD＝EF

　　∴CD∥EF，同理HG∥CD，∴EF∥HG，同理HE∥GF，

　　∴四边形EFGH为平行四边形，由CD∥EF，HE∥AB，

　　∴∠HEF为CD和AB所成的角

　　又∵CD⊥AB，∴HE⊥EF

　　∴四边形EFGH为矩形

　　(2)解：由(1)可知在BCD中EF∥CD，设DE＝m，EB＝n