题目内容

函数y=sin（ $数学公式$ -x）的导数为

A.
-cos（ $数学公式$ +x）
B.
cos（ $数学公式$ -x）
C.
-sin（ $数学公式$ -x）
D.
-sin（x+ $数学公式$ ）

D
分析：可将函数y=sin（ $\text{[math]}$ -x）可看成y=sinu，u= $\text{[math]}$ -x复合而成故要求函数y=sin（ $\text{[math]}$ -x）的导数可利用复合函数的求导法则求其导数即可．
解答：∵函数y=sin（ $\text{[math]}$ -x）可看成y=sinu，u= $\text{[math]}$ -x复合而成且y_u^′=（sinu）^′=cosu， $\text{[math]}$
∴函数y=sin（ $\text{[math]}$ -x）的导数为y^′=y_u^′u_x^′=-cos（ $\text{[math]}$ -x）=-sin[ $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ -x）]=-sin（ $\text{[math]}$ +x）
故答案选D
点评：本题主要考察了复合函数的求导．解题的关键是要熟记复合函数的求导公式（f[g（x）]）^′=f^′（g（x））g^′（x）!