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精英家教网设ω＞0，函数y=sin（ωx+φ）（-π＜φ＜π）的图象向左平移
π
3
个单位后，得到下面的图象，则ω，φ的值为（　　）
A、ω=1，?=
2π
3
B、ω=2，?=
2π
3
C、ω=1，?=-
π
3
D、ω=2，?=-
π
3
分析：函数y=sin（x+φ）（-π＜φ＜π）的图象向左平移
π
3
个单位后可得y=sin（ωx+
π
3
ω+φ）由函数的图象可求周期，根据周期公式（T=
2π
ω
可求ω=2，观察图象可知函数的图象过(
π
12
，-1) 代入结合已知-π＜φ＜π可求φ．
解答：解：函数y=sin（ωx+φ）（-π＜φ＜π）的图象向左平移
π
3
个单位后可得y=sin（ωx+
π
3
ω+φ）
由函数的图象可知，
T
2
=
π
3
+
π
6
=
π
2
，∴T=π
根据周期公式可得，ω=
2π
T
=2
∴y=sin（2x+φ+
2π
3
）
又∵函数的图象过(
π
12
，-1)∴sin（
5π
6
+φ）=-1   
∵-π＜φ＜π∴φ=
2π
3

故选B
点评：本题主要考查了三角函数的图象变换的平移变换，由函数的部分图象求解函数的解析式，三角函数的周期公式的综合运用，属于中档试题，具有一定的综合性，但难度不大．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）是二次函数，f′（x）是它的导函数，且对任意的x∈R，f′（x）=f（x+1）+x2恒成立．
（1）求f（x）的解析表达式；
（2）设t＞0，曲线C：y=f（x）在点P（t，f（t））处的切线为l，l与坐标轴围成的三角形面积为S（t）．求S（t）的最小值．
已知函数f(x)=ax+
2
x
+6，其中a为实常数．
（1）若f（x）＞3x在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
（2）已知a=
3
4
，P1，P2是函数f（x）图象上两点，若在点P1，P2处的两条切线相互平行，求这两条切线间距离的最大值；
（3）设定义在区间D上的函数y=s（x）在点P（x0，y0）处的切线方程为l：y=t（x），当x≠x0时，若
s(x)-t(x)
x-x0
＞0在D上恒成立，则称点P为函数y=s（x）的“好点”．试问函数g（x）=x2f（x）是否存在“好点”．若存在，请求出所有“好点”坐标，若不存在，请说明理由．
（2012•江西）如图，|OA|=2（单位：m），OB=1（单位：m），OA与OB的夹角为
π
6
，以A为圆心，AB为半径作圆弧
BDC
与线段OA延长线交与点C．甲、乙两质点同时从点O出发，甲先以速度1（单位：m/s）沿线段OB行至点B，再以速度3（单位：m/s）沿圆弧
BDC
行至点C后停止；乙以速率2（单位：m/s）沿线段OA行至A点后停止．设t时刻甲、乙所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S（t）（S（0）=0），则函数y=S（t）的图象大致是（　　）
如图，|OA|=2（单位：m），OB=1（单位：m），OA与OB的夹角为，以A为圆心，AB为半径作圆弧与线段OA延长线交与点C．甲、乙两质点同时从点O出发，甲先以速度1（单位：m/s）沿线段OB行至点B，再以速度3（单位：m/s）沿圆弧行至点C后停止；乙以速率2（单位：m/s）沿线段OA行至A点后停止．设t时刻甲、乙所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S（t）（S（0）=0），则函数y=S（t）的图象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．
如下图，OA=2（单位：m），OB=1（单位：m），OA与OB的夹角为，以A为圆心，AB为半径作圆弧与线段OA延长线交与点C，甲，乙两质点同时从点O出发，甲先以速度1（单位：ms）沿线段OB行至点B，再以速度3（单位：ms）沿圆弧行至点C后停止，乙以速率2（单位：m/s）沿线段OA行至A点后停止。设t时刻甲、乙所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S（t）（S（0）=0），则函数y=S（t）的图像大致是
[     ]
A.
B.
C.
D.

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