题目内容

(2012•淄博一模)已知函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ≤
π
2
)的部分图象如示,则φ的值为
π
3
π
3
分析:先利用函数图象,计算函数的周期,再利用周期计算公式计算ω的值,最后将点(
π
3
,0)代入,结合φ的范围,求φ值即可
解答:解:由图可知T=2(
6
-
π
3
)=π,∴ω=
T
=2
∴y=sin(2x+φ)
代入(
π
3
,0),得sin(
3
+φ)=0
3
+φ=π+2kπ,k∈Z
∵0<φ≤
π
2

∴φ=
π
3

故答案为
π
3
点评:本题主要考查了y=Asin(ωx+φ)型函数的图象和性质,利用函数图象确定参数值的方法,属基础题
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