Question

1．下列函数为偶函数的是（　　）

• A． f（x）=x-1
• B． f（x）=x³+x
• C． f（x）=2^x-2^-x
• D． f（x）=2^x+2^-x

Answer 1

分析 分别求f（-1），f（1），判断是否满足f（-1）=f（1），从而判断出前三个选项的函数不是偶函数，从而得出D正确．

解答 解：A．f（-1）=-2，f（1）=0；
∴f（x）=x-1不是偶函数；
B．f（-1）=-2，f（1）=2；
∴该函数不是偶函数；
C.$f（-1）=-\frac{3}{2}$，f（1）=$\frac{3}{2}$；
∴该函数不是偶函数；
D．f（x）的定义域为R，且f（-x）=2^-x+2^x=f（x）；
∴该函数为偶函数．
故选D．

点评 考查偶函数的定义，以及根据定义判断一个函数是否为偶函数的方法．