题目内容

三角形两边之差为2，夹角的余弦值为
3
5
，面积为14，那么，这个三角形的此两边长分别是（　　）
A．3和5B．4和6C．6和8D．5和7
如图所示，
假设已知a-c=2，cosB=
3
5
，S△ABC=14．
∵0＜B＜π，∴sinB=
1-cos2B
=
4
5
．
又14=
1
2
acsinB，∴ac=35．
联立
a-c=2
ac=35
，∵a，c＞0，解得
a=7
c=5

∴这个三角形的此两边长分别是5和7．
故选D．
练习册系列答案
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如图，已知一艘船从30 n mile/h的速度往北偏东的Ａ岛行驶，计划到达Ａ岛后停留10 min后继续驶往Ｂ岛，Ｂ岛在Ａ岛的北偏西的方向上．船到达Ｃ处时是上午10时整，此时测得Ｂ岛在北偏西的方向，经过20 min到达Ｄ处，测得Ｂ岛在北偏西的方向，如果一切正常的话，此船何时能到达Ｂ岛？
 
已知中，分别为角所对的边，且，，
，试求的面积。
（注：三角形ABC的面积公式为：S△ABC＝==）.
在锐角△ABC中，已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长，且b=2asinB．
（1）求角A的大小；
（2）若b=1，且△ABC的面积为
3
3
4
，求a的值．
在△ABC中，cos2
A
2
=
b+c
2c
=
9
10
，c=5，△ABC的内切圆的面积是______．
在△ABC中，若a2+c2-b2=
3
ac，则B的值为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
5π
6
D．
π
3
或
2π
3
在△ABC中，已知a=2
3
，b=2，△ABC的面积S=
3
，则第三边c=______．
已知
a
=(sinθ，cosθ)、
b
=(
3
，1)
（1）若
a
∥
b
，求tanθ的值；
（2）若f(θ)=|
a
+
b
|，△ABC的三条边分别为f（-
2π
3
）、f（-
π
6
）、f（
π
3
），求△ABC的面积．
在中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若，则
A．     B．  C．  D．

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