题目内容
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>0的解集为(1,2),若f(x)的最大值小于1,则a的取值范围是 .
(-4,0)解析:由题意知a<0,且方程f(x)=0的两根为1,2,
f(x)=a(x-1)(x-2)=ax2-3ax+2a,
∴[f(x)]max=f(
)=-
<1,
∴a>-4,故-4<a<0.
练习册系列答案
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已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>0的解集为(1,2),若f(x)的最大值小于1,则a的取值范围是 .
(-4,0)解析:由题意知a<0,且方程f(x)=0的两根为1,2,
f(x)=a(x-1)(x-2)=ax2-3ax+2a,
∴[f(x)]max=f(
)=-
<1,
∴a>-4,故-4<a<0.