讨论函数y＝f[φ(x)]的单调性时要注意两点: 在所讨论的区间上都是增函数或都是减函数.则y＝f[φ(x)]为 , 在所讨论的区间上一个是增函数.另一个是减函数.则y＝f[φ(x)]为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

讨论函数y＝f[φ(x)]的单调性时要注意两点：

(1)若u＝φ(x)，y＝f(u)在所讨论的区间上都是增函数或都是减函数，则y＝f[φ(x)]为________；

(2)若u＝φ(x)，y＝f(u)在所讨论的区间上一个是增函数，另一个是减函数，则y＝f[φ(x)]为________．

答案：

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已知函数f(x)＝lnx－ax＋1，a∈R是常数．

(1)求函数y＝f(x)的图象在点P(1，f(1))处的切线l的方程；

(2)证明函数y＝f(x)(x≠)的图象在(1)中切线l的下方；

(3)讨论函数y＝f(x)零点的个数．

设a为非负实数，函数f(x)＝x|x－a|－a．

(Ⅰ)当a＝2时，求函数的单调区间；

(Ⅱ)讨论函数y＝f(x)的零点个数，并求出零点．

求函数的单调区间，必须先求函数的定义域．

讨论函数y＝f[(x)]的单调性时要注意两点：

(1)若u＝(x)，y＝f(u)在所讨论的区间上都是增函数或都是减函数，则y＝f[(x)]为________；

(2)若u＝(x)，y＝f(u)在所讨论的区间上一个是增函数，另一个是减函数，则y＝f[(x)]为．________

已知函数．

(1)当a＞2时，求函数f(x)的极小值；

(2)试讨论函数y＝f(x)零点的个数．

（本小题满分16分）已知函数f(x)＝x²－(1＋2a)x＋alnx(a为常数)．

（1）当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在x＝1处切线的方程；

（2）当a＞0时，讨论函数y＝f(x)在区间(0，1)上的单调性，并写出相应的单调区间．

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