题目内容
若点O是△ABC所在平面内一点，满足3
+
+
=
，则
的值是
| OA |
| OB |
| OC |
| 0 |
| S△ABO |
| S△ABC |
1：5
1：5
．分析：取BC的中点D，则2
=
+
，利用条件可得3
=-2
，进而可求
的值．
| OD |
| OB |
| OC |
| OA |
| OD |
| S△ABO |
| S△ABC |
解答：解：取BC的中点D，则2
=
+
∵3
+
+
=
∴3
=-2
∴
=
∵
=
∴
=1：5
故答案为：1：5
| OD |
| OB |
| OC |
∵3
| OA |
| OB |
| OC |
| 0 |
∴3
| OA |
| OD |
∴
| S△ABO |
| S△ABD |
| 2 |
| 5 |
∵
| S△ABD |
| S△ABC |
| 1 |
| 2 |
∴
| S△ABO |
| S△ABC |
故答案为：1：5
点评：本题考查向量知识的运用，考查三角形面积之比，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
点O是△ABC所在平面上一点，若
+
+2
=
，则△AOC的面积与△ABC的面积之比为（ ）
| OA |
| OB |
| OC |
| 0 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
，则
的值是________．
，则
的值是 ．