题目内容
椭圆
+
=1的右焦点为F,已知点A(1,3),点M在椭圆上,当|AM|+2|MF|为最小值时,求点M的坐标.
解:由已知a=4,c=2,所以e=,右准线l:x=8.
过A作AQ⊥l,垂足为Q,交椭圆于M,
由椭圆第二定义
,
故|MQ|=2|MF|.
显然|AM|+2|MF|=|AM|+|MQ|,其最小值为|AQ|,即M为所求点.因此ym=3,且M在椭圆上.
故xm=2
,所以M(2
,
).
练习册系列答案
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+=1的右焦点为F,已知点A(1,3),点M在椭圆上,当|AM|+2|MF|为最小值时,求点M的坐标.
），椭圆
=1的右焦点为F，点P在椭圆上移动.当|PA|+2|PF|取最小值时,P点的坐标是_________.
=1的右焦点为圆心，且与双曲线
=1的渐近线相切的圆的方程是（ ） 
=1的右焦点为F,设A(-
,3),P是椭圆上一动点,则|AP|+5|PF|取最小值时,P的坐标为( )
=1的右焦点为F,设A(-
,3),P是椭圆上一动点,则|AP|+5|PF|取最小值时,P的坐标为( )
)，椭圆
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=1的右焦点为F，点P在椭圆上移动.当|PA|+2|PF|取最小值时,P点的坐标是多少？