Question

若不等式-4＜2x-3＜4，与不等式x²+px+q＜0的解集相同，则p+q的值为______．

Answer 1

∵不等式-4＜2x-3＜4的解集为（-

1

2

，

7

2

），
∴不等式x²+px+q＜0的解集是（-

1

2

，

7

2

），
∴x²+px+q=（x+

1

2

）（x-

7

2

），
∴x²+px+q=x²-3x-

7

4

，
∴p=-3，q=-

7

4

，
则p+q的值为-

19

4

故答案为：-

19

4

．