题目内容
设集合A={x|0≤x＜1}，B={x|≤x≤2}，函数
，x0∈A且f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是________．
（
）
分析：利用当x0∈A，且f[f（x0）]∈A，列出不等式，解出 x0的取值范围
解答：解；：∵0≤x0＜1，
∴f（x0）=2x0∈[1，2 ）=B
∴f[f（x0）]=f（2x0）=4-2•2x0
∵f[f（x0）]∈A，
∴0≤4-2•2x0＜1
∴log2x0＜x≤1
∵0≤x0＜1
∴log2
＜x0＜1
故答案为：（
）
点评：本题考查求函数值的方法，以及不等式的解法，解题的关键是确定f（x0）的范围．
）分析：利用当x0∈A，且f[f（x0）]∈A，列出不等式，解出 x0的取值范围
解答：解；：∵0≤x0＜1，
∴f（x0）=2x0∈[1，2 ）=B
∴f[f（x0）]=f（2x0）=4-2•2x0
∵f[f（x0）]∈A，
∴0≤4-2•2x0＜1
∴log2x0＜x≤1
∵0≤x0＜1
∴log2
＜x0＜1故答案为：（
）点评：本题考查求函数值的方法，以及不等式的解法，解题的关键是确定f（x0）的范围．
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