题目内容
G在△ABC所在平面上有一点P，满足
+
+
=
，则△PAB与△ABC的面积之比为 ．
| PA |
| PB |
| PC |
| AB |
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：将条件等价转化，化为即
+
+
-
=
，利用向量加减法的三角形法则可得到2
=
，得出结论．
| PA |
| PB |
| PC |
| AB |
| 0 |
| PA |
| CP |
解答：
解：∵
+
+
=
，
∴
+
+
-
=
，
即
+（
-
）+
=
，
即2
+
=
，
即2
=
，
∴点P在线段AC上，
且|AC|=3|PA|
那么△PAB的面积与△ABC的面积之比是
．
故答案为：
| PA |
| PB |
| PC |
| AB |
∴
| PA |
| PB |
| PC |
| AB |
| 0 |
即
| PA |
| PB |
| AB |
| PC |
| 0 |
即2
| PA |
| PC |
| 0 |
即2
| PA |
| CP |
∴点P在线段AC上，
且|AC|=3|PA|
那么△PAB的面积与△ABC的面积之比是
| 1 |
| 3 |
故答案为：
| 1 |
| 3 |
点评：本题考查向量在几何中的应用、向量的加减法及其几何意义，体现了等价转化的数学思想．
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