题目内容
（本小题满分14分）
已知定义在正实数集上的函数
，其中
。设两曲线
有公共点，且在公共点处的切线相同。
（1）若
，求
的值；
（2）用
表示，并求的最大值。w。w-w*k&s%5￥u
（1）设
与
在公共点
处的切线相同
则
…………………………2分
由题意知
，∴
………4分
由
得，
，或
（舍去）
即有
…………………………6分w。w-w*k&s%5￥u
（2）设与在公共点处的切线相同
w。w-w*k&s%5￥u
由题意知
， ………………6分
∴
由
得，
，或
（舍去） …………………………9分
即有
…………………………10分
令
，则
，于是
令
………………12分
当
，即
时，
；
当
，即
时，
故
为减函数 …………………………13分
于是
在
的最大值为
，故
的最大值为
………14分
练习册系列答案
初中学业考试导与练系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）