题目内容

在三角形ABC中，
2
sinA=
3cosA
，则A=______．
∵
2
sinA=
3cosA
．等式两边平方得
2sin2A=3cosA，即2-2cos2A=3cosA，整理得2cos2A+3cosA-2=0
解得cosA=
1
2
或cosA=-2（舍去）
∴A=60°
故答案为60°
练习册系列答案
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在三角形ABC中，C=
π
3
，a=1，b=2，求边长c=（　　）
（2012•陕西）在三角形ABC中，角A，B，C所对应的长分别为a，b，c，若a=2，B=
π
6 
，c=2
3
，则b=
2
2
．
在三角形ABC中，角A．B．C成公差大于0的等差数列，
m
=(sinAcos
C-A
2
，cos2A)，
n
=(2cosA，sin
C-A
2
)
（1）求
m
•
n
的取值范围；
（2）若设A．B．C的对应边分别为a．b．c，求
a+c
b
的取值范围．
在三角形ABC中，a=1，b=2，角C=120°，则c=
7
7
．
在三角形ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：3：
19
，则该三角形最大内角等于
120°
120°
．

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