题目内容

设
e1
，
e2
是两个单位向量，若
e1
与
e
2的夹角为60°，求向量
a
=2
e1
+
e2
与
b
=-3
e1
+2
e2
的夹角．
由题意可得：|
a
|=|2
e1
+
e2
|=
5+4
e1
•
e2
=
5+4cos60°
=
7
，
|
b|
=|-3
e1
+2
e2
|=
13-12
e1
•
e2
=
13-12cos60°
=
7
．
a
•
b
=(2
e1
+
e2
)(-3
e1
+2
e2
)=-4+
e1
•
e2
=-4+cos60°=-
7
2
，
所以cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
||
b
|
=-
1
2
，
所以＜
a
，
b
＞=120°，
所以向量
a
=2
e1
+
e2
与
b
=-3
e1
+2
e2
的夹角为120°．
故答案为120°．
练习册系列答案
相关题目
设
e
1和
e
2是两个单位向量，夹角是60°，试求向量
a
=2
e
1+
e
2和
b
=-3
e
1+2
e
2的夹角．
设
e1
、
e2
是两个单位向量，它们的夹角是60°，则(2
e1
-
e2
)•(-3
e1
+2
e2
)=
 
．
设
e1
，
e2
是两个单位向量，若
e1
与
e
2的夹角为60°，求向量
a
=2
e1
+
e2
与
b
=-3
e1
+2
e2
的夹角．
设
e1
，
e2
是两个单位向量，则下列结论中正确的是（　　）
A、
e1
=
e2
B、
e1
∥
e2
C、
e1
=-
e2
D、|
e1
|=|
e2
|

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