题目内容

20．数列{an}的前n项和为${S_n}={（n+1）^2}$，则a4+a5+a6=33．

分析 利用a4+a5+a6=S6-S3．即可得出．

解答 解：当n≥2时，a4+a5+a6=S6-S3=72-42=33．
故答案为：33．

点评 本题考查了数列前n项和公式的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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18．根据条件利用单位圆写出θ的取值范围：
（1）cosθ＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
（2）$\frac{1}{2}$≤sinθ＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
11．已知点F（c，0）（c＞0）是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右焦点，F关于直线y=$\sqrt{3}$x的对称点A也在该椭圆上，则该椭圆的离心率是（　　）
A．$\sqrt{3}$+2B．$\sqrt{3}$-1C．-$\sqrt{3}$+1D．-$\sqrt{3}$+2
8．已知函数f（x）=$\frac{-{2}^{x}+b}{{2}^{x+1}+a}$在实数集R上定义，a，b是方程${5}^{{x}^{2}-3x+1}=\frac{1}{5}$的实根，且a＞b．
（1）求a，b的值；
（2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）证明函数f（x）在R上是减函数；
（4）若对任意的实数t，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范围．
15．已知p是函数f（x）=x2-bx+1的零点，试求$\frac{b-4}{p}$的取值范围．
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12．已知函数f（x）满足f（x-1）=2x+1，若f（a）=3a，则a=3．
9．已知tanθ=$\frac{1}{3}$，那么tan（$θ+\frac{π}{4}$）等于（　　）
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$
10．如图是某校高二年级举办的歌咏比赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为3.2．

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