Question

【题目】在长方体中，下列计算结果一定不等于0的是（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

以D为原点，分别以DA，DC，DD1所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，根据向量的运算和向量的数量积的关系即可判断

如图，以D为原点，分别以DA，DC，DD1所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，设长方体的长宽高分别为a，b，c

则A（a，0，0），B（a，b，0），C（0，b，0），D（0，0，0），B1（a，b，c），C1（0，b，c），D1（0，0，c），

∴（﹣a，0，c），（﹣a，0，﹣c），（﹣a，﹣b，c），（﹣a，b，0），（0，b，0），（﹣a，0，0），

∴a2﹣c2，当a＝c时，0，

a2﹣b2，当a＝b时，0，

0，

a2≠0，

故选：D．

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