题目内容
设a，b∈R，a2+2b2=6，则a+b的最小值是（ ）A．-2
B．-
C．-3
D．-
【答案】分析：首先分析由式子a2+2b2=6，可以考虑设成包含三角函数的参数方程
，然后代入a+b化简求值，再根据三角函数的最值问题求解即可得到答案．
解答：解：因为a，b∈R，a2+2b2=6
故可设
．θ?R．
则：a+b=
，
再根据三角函数最值的求法可直接得到a+b的最小值是-3．
故选C．
点评：此题主要考查参数方程求最值的思想．对于此类题目如果应用基本不等式行不通的时候，可以考虑参数方程的方法，有一定的技巧性，属于中档题目．
，然后代入a+b化简求值，再根据三角函数的最值问题求解即可得到答案．解答：解：因为a，b∈R，a2+2b2=6
故可设
．θ?R．则：a+b=
，再根据三角函数最值的求法可直接得到a+b的最小值是-3．
故选C．
点评：此题主要考查参数方程求最值的思想．对于此类题目如果应用基本不等式行不通的时候，可以考虑参数方程的方法，有一定的技巧性，属于中档题目．
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