题目内容
设a，b∈R，a2+b2=4，则
的最大值是
．
| b |
| a-3 |
2
| ||
| 5 |
2
| ||
| 5 |
分析：已知a2+b2=4，是一个圆，
的最大值可以转化为圆上点到点（3，0）的斜率最大值，从而求解；
| b |
| a-3 |
解答：解：∵设a，b∈R，a2+b2=4，
=
，求
的最大值，也就是点B（3，0）到圆上点斜率的最大值，画出草图：
由题意点B（3，0）到圆上点斜率的最大值：kAB=
，
故答案为
；
| b |
| a-3 |
| b-0 |
| a-3 |
| b |
| a-3 |
由题意点B（3，0）到圆上点斜率的最大值：kAB=
2
| ||
| 5 |
故答案为
2
| ||
| 5 |
点评：本题主要运用了转化的思想，将最值问题转化为斜率问题，再利用数行结合的思想，考查问题全面，具有代表性；
练习册系列答案
相关题目