题目内容
7．已知向量，$\vec a$=（-5，$\frac{3}{5}$），$\vec b$=（10，-$\frac{6}{5}$），则$\vec a$与$\vec b$（ ）| A． | 垂直 | B． | 不垂直也不平行 | C． | 平行且同向 | D． | 平行且反向 |
分析 根据题意可得$\overrightarrow{a}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$，由向量的共线定理可得．
解答 解：∵$\vec a$=（-5，$\frac{3}{5}$），$\vec b$=（10，-$\frac{6}{5}$），
∴$\overrightarrow{a}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$，
∴$\vec a$与$\vec b$平行且反向，
故选：D．
点评 本题考查向量的共线定理得应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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2．在△ABC中，已知A，B，C成等差数列，且b=$\sqrt{3}$，则$\frac{sinA+sinB+sinC}{a+b+c}$=（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ |
如图所示，客轮由A至B再到C匀速航行，速度为2v海里/小时；货轮从AC的中点M出发，沿某一直线匀速航行，将货物送达客轮，速度为v海里/小时．已知AB⊥BC，且AB=BC=20海里．若两船同时出发，恰好在点N处相遇，则CN为$\frac{20\sqrt{6}}{3}$海里．