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已知等差数列
的前
项和为
,
、
是方程
的两根,且
,则数列
的公差为
.
试题答案
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或
试题分析:∵
、
是方程
的两根,∴
,又
,∴
或
,∴
或
,∴
或
,∴数列
的公差为
或
点评:熟练运用等差数列的通项及前n项和公式是解决此类问题的关键,属基础题
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设S
是等差数列{a
}的前n项和,S
=3(a
+a
),则
的值为
A.
B.
C.
D.
在等差数列{
}中,a
1
>0,
, 则数列{
}前n项和
取最大
值时,n的值等( )
A.12
B.11
C.10
D.9
在等差数列
中
,
,且
,则在
中,
的最大值为( )
A.17
B.18
C.19
D.20
设函数
,
,
=
,则
;
在等差数列
,数列
的前
项和为
,则在
中最小的负数为 ( )
A.
B.
C.
D.
已知等差数列
中
,若
,则数列
的前
项和等于( )
A.
B.
C.
D.
已知数列
为等差数列,若
,且它们的前
项和
有最大值,则使
的
的最大值为
设非常数数列{
a
n
}满足
a
n
+2
=
,
n
∈N*,其中常数
α
,
β
均为非零实数,且
α
+
β
≠0.
(1)证明:数列{
a
n
}为等差数列的充要条件是
α
+2
β
=0;
(2)已知
α
=1,
β
=
,
a
1
=1,
a
2
=
,求证:数列{|
a
n
+
1
-
a
n
-
1
|} (
n
∈N*,
n
≥2)与数列{
n
+
} (
n
∈N*)中没有相同数值的项.
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