题目内容

函数f（x）在R上为奇函数，且当x＞0时，f(x)=
x
+1，写出f（x）在R上的解析式，即f（x）=______．
设x＜0，则-x＞0
又∵当x＞0时，f(x)=
x
+1，
∴f（-x）=
-x
+1
又∵函数f（x）在R上为奇函数，
∴f（x）=-f（-x）=--
-x
-1
f（0）=0
∴f（x）=
1+
x
，(x＞0)
0，(x=0)
-
-x
-1，(x＜0)

故答案为：
1+
x
，(x＞0)
0，(x=0)
-
-x
-1，(x＜0)
练习册系列答案
相关题目
1、“函数f（x）（x∈R）存在反函数”是“函数f（x）在R上为增函数”的（　　）
设a∈R，函数f（x）=ax3-2x2-4ax，
（1）若x=2是函数y=f（x）的极值点，求a的值；
（2）在（1）的条件下，求函数f（x）在区间[-1，5]上的最值．
（3）是否存在实数a，使得函数f（x）在R上为单调函数，若是，求出a的取值范围，若不是，请说明理由．
设a∈R，函数f（x）=ax3-2x2-4ax，
（1）若x=2是函数y=f（x）的极值点，求函数f（x）在区间[-1，5]上的最值．
（2）是否存在实数a，使得函数f（x）在R上为单调函数，若是，求实数a的取值范围；若不是，请说明理由．
已知函数f（x）在R上为增函数，且过（-3，-1）和（1，2）两点，集合A={x|f（x）＜-1或f（x）＞2}，关于x的不等式(
12
)2x＞2-a-x(a∈R)的解集为B，求使A∩B=B的实数a的取值范围．
已知函数f（x）在R上为单调增函数，它的图象过点A（0，-1）和B（2，1），则不等式[f（x）]2≥1的解集为（　　）

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