题目内容

在△ABC中，b= $数学公式$ ，c=3，B=30°，则a等于

A.
$数学公式$
B.
12 $数学公式$
C.
$数学公式$ 或2 $数学公式$
D.
2

C
分析：由B的度数求出cosB的值，再由b与c的值，利用余弦定理列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．
解答：∵b= $\text{[math]}$ ，c=3，B=30°，
∴由余弦定理b²=a²+c²-2accosB得：（ $\text{[math]}$ ）²=a²+3²-3 $\text{[math]}$ a，
整理得：a²-3 $\text{[math]}$ a+6=0，即（a- $\text{[math]}$ ）（a-2 $\text{[math]}$ ）=0，
解得：a= $\text{[math]}$ 或a=2 $\text{[math]}$ ，
则a= $\text{[math]}$ 或2 $\text{[math]}$ ．
故选C
点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，余弦定理很好的建立了三角形的边角关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．本题a有两解，注意不要漏解．

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在△ABC中，∠B=90°，AC=

，D，E两点分别在AB，AC上．使

=2，DE=3．将△ABC沿DE折成直二面角，则二面角A-EC-B的余弦值为（　　）

如图，在△ABC中，B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3，则AB的长为

在△ABC中，∠B=120°，AB=2

，AC=6，则∠C为

有下列五个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题．
②在平面内，F₁、F₂是定点，丨F₁F₂丨=6，动点M满足丨MF₁丨-丨MF₂丨=4，则点M的轨迹是双曲线．
③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．
④“若-3＜m＜5，则方程

=1是椭圆”．
⑤已知向量

是空间的一个基底，则向量

也是空间的一个基底．
⑥椭圆

=1上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为5．
其中真命题的序号是

在△ABC中，∠B=

，三边长a，b，c成等差数列，且a，

，c成等比数列，则b的值是（　　）