Question

求函数y=的极值.

Answer 1

解：函数的定义域为（－∞，1）∪（1，+∞）.

∵y′=，

令y′=0得x₁=－1，x₂=2.

当x变化时，y′、y的变化情况如下表：

故当x=－1时，y_极大值=－.

点评：可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点.如f（x）=x³，f′（0）=0，但x=0不是极值点.另外导数不存在的点也可能是极值点，如f（x）=|x|，f′（0）不存在，但f（0）为极小值.