题目内容
3．函数f（x）=$\sqrt{x-1}+\frac{1}{x+4}$的定义域为[1，+∞）．分析 由根式内部的代数式大于等于0，且分式的分母不等于0求解x的取值集合得答案．
解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x+4≠0}\end{array}\right.$，解得：x≥1且x≠-4．
∴函数f（x）=$\sqrt{x-1}+\frac{1}{x+4}$的定义域为[1，+∞）．
故答案为：[1，+∞）．
点评 本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．
练习册系列答案
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10．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3a-1）x+4a，（x≤1）}\\{\frac{a}{x}-a，（x＞1）}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上减函数，那么a的取值范围是（ ）
| A． | （0，1） | B． | （0，$\frac{1}{3}$） | C． | [$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{3}$） | D． | [$\frac{1}{7}$，1） |
13．函数y=ax+1（a＞0且a≠1）的图象恒过点（ ）
| A． | （1，1） | B． | （0，1） | C． | （-1，1） | D． | （2，1） |