Question

证明：若函数f(x)在点x₀处可导，则函数f(x)在点x₀处连续

Answer 1

答案：
解析：

设x=x0+Dx，则当x→x0时，Dx→0 f(x)=f(x0+Dx) 　　=[f(x0+Dx)-f(x0)+ f(x0)] 　　= 　　= 　　=f′(x0)·0+f(x0)=f(x0) 　　∴　函数f(x)在点x0处连续