题目内容
【题目】经测算，某型号汽车在匀速行驶过程中每小时耗油量
(升)与速度
(千米／每小时) 
的关系可近似表示为：
.
（Ⅰ）该型号汽车速度为多少时，可使得每小时耗油量最低？
（Ⅱ）已知
两地相距120公里，假定该型号汽车匀速从
地驶向
地，则汽车速度为多少时总耗油量最少？
【答案】(Ⅰ) 
时每小时耗油量最低；（Ⅱ）当速度为
时，总耗油量最少.
【解析】
试题分析：(Ⅰ)分析分段函数在区间上的单调性，两个区间上的较小值即为最小值；（Ⅱ）设总耗油量为
，由题意可知
，①当
时，
；②当
时，
为减函数，当
，取得最小值
,取小即可.
试题解析：(Ⅰ) 当时，
，
有最小值
当，函数单调递减，故当
时，有最小值10
因
，故时每小时耗油量最低.
（Ⅱ）设总耗油量为由题意可知：
①当时，
当且仅当
，即
时，取得最小值16
②当时，为减函数
当，取得最小值10
∵
，所以当速度为120时，总耗油量最少.
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