Question

4、若函数y=（2a-3）^x在R上为单调增函数，那么实数a的取值范围是

a＞2

．

Answer 1

分析：利用指数函数的单调性，直接推出函数y=（2a-3）^x在R上为单调增函数时a的范围即可．

解答：解：因为指数函数y=a^x当a＞1时，函数为单调增函数，
所以若函数y=（2a-3）^x在R上为单调增函数，必须满足2a-3＞1
即：a＞2
故答案为：a＞2

点评：本题是基础题，考查指数函数的单调性，牢记基本函数的单调性，基本函数的图象特征，是解好题目的关键一环．