题目内容

已知命题p：函数y=lg（ax2-ax+1）的定义域为R，命题q：函数y=xa2-2a-3在x∈（0，+∞）上是减函数，若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．
命题p：a=0或
a＞0
△=a2-4a＜0
，
∴0≤a＜4；
命题q：a2-2a-3＜0，
∴-1＜a＜3；
由题意知命题p，q有且只有一个是真命题，
当p为真，q为假时，
0≤a＜4
a≤-1或a≥3
?3≤a＜4，
当p为假，q为真时，
a＜0或a≥4
-1＜a＜3
?-1＜a＜0，
综上可得，-1＜a＜0或3≤a＜4．
练习册系列答案
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已知命题p：函数y=lgx2的定义域是R，命题q：函数y=(
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)x的值域是正实数集，给出命题：①p或q；②p且q；③非p；④非q．其中真命题个数为
 
．
已知命题p：函数y=x2+2（a2-a）x+a4-2a3在[-2，+∞）上单调递增．q：关于x的不等式ax2-ax+1＞0解集为R．若p∧q假，p∨q真，求实数a的取值范围．
已知命题P：函数y=loga（1-2x）在定义域上单调递增，命题Q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立，若P∨Q是真命题，P∧Q是假命题，求实数a的取值范围．
已知命题p：函数y=log 0.5（x2+2x+a）的值域为R，命题q：函数y=（x-a）2在（2，+∞）上是增函数．若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是（　　）
已知命题P：函数y=lg（ax2-x+
a16
）定义域为R； 命题Q：函数y=（5-2a）x为增函数；若“p∨q”为真命题，“p∧q：”为假命题，求实数a的取值范围．

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