Question

已知集合A={x|lgx≤0}，B={x|x²-2x＜0}，则A∩B=

1. A.
   （0，）
2. B.
   [，1]
3. C.
   （0，1]
4. D.
   [1，2）

Answer 1

C
分析：先根据对数函数与二次函数的性质化简集合A，B，再计算A∩B即可．
解答：由已知易得A={x|lgx≤0}={x∈R|0≤x≤1}，
B={x|x²-2x＜0}={x∈R|0＜x＜2，}，
则A∩B=（0，1]
故选C．
点评：本题主要考查了集合的交运算，本题为二次不等式，对数不等式与集合的交，并的综合应用题．属于中档题．化简计算即可，比较简单．