题目内容
求函数y=log2（x2-2x-3）的单调递增区间，即求函数y=x2-2x-3的单调递增区间． （判断对错）
考点：复合函数的单调性
专题：函数的性质及应用
分析：由函数y=log2（x2-2x-3），可得x2-2x-3＞0，求得函数的定义域，本题即求求函数y=x2-2x-3在定义域{x|x＜-1或 x＞3}上的单调递增区间，而不是求函数y=x2-2x-3的单调递增区间，从而得出结论．
解答：
解：由函数y=log2（x2-2x-3），可得x2-2x-3＞0，求得x＜-1或 x＞3，故函数的定义域为{x|x＜-1或 x＞3}，
求函数y的单调递增区间，即求函数y=x2-2x-3在定义域{x|x＜-1或 x＞3}上的单调递增区间，
故函数的增区间为（3，+∞）．
而函数y=x2-2x-3的单调递增区间为（1，+∞），故题目的结论不对，
故答案为：错．
求函数y的单调递增区间，即求函数y=x2-2x-3在定义域{x|x＜-1或 x＞3}上的单调递增区间，
故函数的增区间为（3，+∞）．
而函数y=x2-2x-3的单调递增区间为（1，+∞），故题目的结论不对，
故答案为：错．
点评：本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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对于在区间[a，b]上有意义的两个函数f（x）和g（x），如果对于任意x∈[a，b]均有|f（x）-g（x）|≤1成立，则称函数f（x）和g（x）在区间[a，b]上是接近的．若f（x）=log2（ax+1）与g（x）=log2x在区[1，2]上是接近的，则实数a的取值范围是（ ）
| A、?[0，1] |
| B、[2，3] |
| C、[0，2） |
| D、（1，4） |
下列说法正确的是（ ）
| A、命题q：?x∈R，x2+x+1＜0是真命题 |
| B、“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分必要条件 |
| C、若p且q为假命题，则p和q均为假命题 |
| D、“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1则x2-3x+2≠0” |