Question

已知向量=（a_n+1，1），=（a_n+1，1），n∈N₊，且a₁=2，∥，则数列{a_n}的前5项和为

1. A.
   10
2. B.
   14
3. C.
   20
4. D.
   27

Answer 1

C
分析：由向量 和 平行，利用向量平行的坐标公式，得a_n+1=a_n+1，可得数列{a_n}是公差为1的等差数列，再根据首项a₁=2，利用等差数列求和公式得出前5项的和为20．
解答：∵向量 =（a_n+1，1）与向量 =（a_n+1，1）互相平行，
∴a_n+1=a_n+1
数列{a_n}是公差为1，首项a₁=2的等差数列，
所以{a_n}的前5项和为
故选C
点评：本题考查了向量平行（共线）的坐标表示式以及等差数列的通项与求和，属于中档题．