题目内容
直线l：4x-3y+12=0与两坐标轴相交于A、B两点，则线段AB的垂直平分线的方程为
6x+8y-7=0
6x+8y-7=0
．分析：求出AB的中点坐标，利用垂直关系求出AB线段垂直平分线的斜率，用点斜式求出AB线段垂直平分线的方程．
解答：解：直线l：4x-3y+12=0与两坐标轴的交点A（-3，0）、B（0，4），
kAB=
，线段AB的中点坐标为（-
，2）
∴线段AB的垂直平分线的方程为
y-2=-
（x+
）
即6x+8y-7=0．
故答案为：6x+8y-7=0．
kAB=
| 4 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
∴线段AB的垂直平分线的方程为
y-2=-
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 2 |
即6x+8y-7=0．
故答案为：6x+8y-7=0．
点评：本题考查用点斜式求直线方程，两直线垂直斜率之积等于-1，求出AB线段垂直平分线的斜率是解题的关键．
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