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求证:
a
、
b
、
c
为正数时,（
a
+
b
+
c
）(
)≥9.
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证明：∵
a
+b≥2
,
∴
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（1）已知矩阵
M=
2
0
0
1
2
，矩阵M对应的变换把曲线y=x
2
变为曲线C，求C的方程．
（2）已知a，b，c为正实数，求证：
1
a
3
+
1
b
3
+
1
c
3
+abc≥2
3
．
设a，b，c为正实数，求证：
1
a
3
+
1
b
3
+
1
c
3
+abc≥2
3
．
（2011•南京模拟）A．选修4-1几何证明选讲
如图，△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D．
求证：ED
2
=EB•EC．
B．矩阵与变换
已知矩阵A=
2
-1
-4
3
，
4
-1
-3
1
，求满足AX=B的二阶矩阵X．
C．选修4-4 参数方程与极坐标
若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与ρ=2cos（θ+
π
3
），它们相交于A，B两点，求线段AB的长．
D．选修4-5 不等式证明选讲设a，b，c为正实数，求证：a
3
+b
3
+c
3
+
1
abc
≥2
3
．
（2010•南京模拟）设a，b，c为正实数，求证：a
3
+b
3
+c
3
+
1
abc
≥2
3
．
已知a，b，c为正实数，a+b+c=1．
求证：（1）a
2
+b
2
+c
2
≥
1
3
（2）
3a+2
+
3b+2
+
3c+2
＜6．
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)≥9.,
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