Question

计算：
（1）计算27

2

3

-2^log23×log₂

1

8

+log₂3×log₃4；
（2）计算（2a 

2

3

b 

1

2

）²（-6a 

1

2

b 

3

2

）÷（-3a 

1

6

b 

5

6

）³．

Answer 1

考点：对数的运算性质,有理数指数幂的化简求值

专题：函数的性质及应用

分析：（1）直接利用指数与对数的运算法则化简求解即可．
（2）利用有理指数幂的运算法则化简求解即可．

解答： （本题满分10分）
解：（1）27

2

3

-2^log23×log₂

1

8

+log₂3×log₃4=9-3×（-3）+2=20．
（2）（2a 

2

3

b 

1

2

）²（-6a 

1

2

b 

3

2

）÷（-3a 

1

6

b 

5

6

）³=

22×(-6)

(-3)3

a

4

3

+

1

2

-

1

2

•b1+

3

2

-

5

2

=

8

9

a

4

3

．

点评：本题考查有理指数幂的运算，对数的运算法则的应用，是基础题．