题目内容
已知集合A={x|4≤x＜8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|a-3＜x≤a+2}
（1）求A∪B；
（2）求（CRA）∩B；
（3）若A∩C=∅，求实数a的取值范围．
（1）求A∪B；
（2）求（CRA）∩B；
（3）若A∩C=∅，求实数a的取值范围．
考点：交、并、补集的混合运算,交集及其运算
专题：集合
分析：（1）由题意和并集的运算求出A∪B；
（2）由题意和补集、交集的运算分别求出CRA、（CRA）∩B；
（3）由题意和交集的运算列出不等式，再求出实数a的取值范围．
（2）由题意和补集、交集的运算分别求出CRA、（CRA）∩B；
（3）由题意和交集的运算列出不等式，再求出实数a的取值范围．
解答：
解：由题意得，集合A={x|4≤x＜8}，B={x|1＜x＜6}，
（1）A∪B={x|1＜x＜8}；
（2）因为CRA={x|x＜4或x≥8}，所以（CRA）∩B={x|1＜x＜4}；
（3）因为C={x|a-3＜x≤a+2}，且A∩C=∅，
所以a-3≥8或a+2＜4，解得a＜2或a≥11，
所以实数a的取值范围是（-∞，2）∪[11，+∞）．
（1）A∪B={x|1＜x＜8}；
（2）因为CRA={x|x＜4或x≥8}，所以（CRA）∩B={x|1＜x＜4}；
（3）因为C={x|a-3＜x≤a+2}，且A∩C=∅，
所以a-3≥8或a+2＜4，解得a＜2或a≥11，
所以实数a的取值范围是（-∞，2）∪[11，+∞）．
点评：本题考查交、并、补集的混合运算，属于基础题．
练习册系列答案
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若F（c，0）是双曲线
-
=1（a＞b＞0）的右焦点，过F作该双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线交于A，B两点，O为坐标原点，△OAB的面积为
，则该双曲线的离心率e=（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 12a2 |
| 7 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知数列{an}满足a1=1，
=n，n∈N*，设数列{
}的前n项和为Sn，则Sn的取值范围是（ ）
| an+1-an |
| an |
| n |
| an+1 |
| A、（0，1） | ||
B、[
| ||
C、[
| ||
| D、（1，+∞） |
在等腰△ABC中，∠A为顶角，若sinB=
，cosA的值为（ ）
| 2 |
| 3 |
A、-
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（ ）
| A、p真q真 | B、p假q真 |
| C、p真q假 | D、p假q假 |
函数y=2cos2x是（ ）
| A、周期为π的奇函数 |
| B、周期为2π的奇函数 |
| C、周期为π的偶函数 |
| D、周期为2π的偶函数 |