题目内容


已知A={abc},B={-2,0,2},映射fAB满足f(a)+f(b)=f(c),求满足条件的映射的个数.


解析: (1)当A中三个元素都对应0时,则f(a)+f(b)=0+0=0=f(c)有一个映射;

(2)当A中三个元素对应B中两个时,满足f(a)+f(b)=f(c)的映射有4个,分别为2+0=2,0+2=2,

(-2)+0=-2,0+(-2)=-2;

(3)当A中的三个元素对应B中三个元素时,有两个映射,分别为(-2)+2=0,2+(-2)=0.

因此满足条件的映射共有7个.


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