题目内容
已知定义域为R的函数f（x）在（2，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+2）为偶函数，则（ ）
分析：利用函数y=f（x+2）为偶函数，确定函数f（x）关于直线x=2对称，再利用函数f（x）在（2，+∞）上为减函数，即可求得结论．
解答：解：∵函数y=f（x+2）为偶函数，∴f（-x+2）=f（x+2），∴函数f（x）关于直线x=2对称，
∴f（-1）=f（5），f（0）=f（4）
∵定义域为R的函数f（x）在（2，+∞）上为减函数，
∴f（2）＜f（3）＜f（4）＜f（5）
∴f（2）＜f（3）＜f（0）＜f（-1）
故选D．
∴f（-1）=f（5），f（0）=f（4）
∵定义域为R的函数f（x）在（2，+∞）上为减函数，
∴f（2）＜f（3）＜f（4）＜f（5）
∴f（2）＜f（3）＜f（0）＜f（-1）
故选D．
点评：本题考查函数单调性与奇偶性的结合，解题的关键是确定函数f（x）关于直线x=2对称，再利用单调性进行求解．
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