题目内容

12．在等比数列{an}中，a1+a2=3，a4+a5=24，则a7+a8=（　　）
A．45B．171C．182D．192

分析 设等比数列{an}的公比为q，根据题意可得a1（1+q）=3，①和a4（1+q）=24，②，联立①、②可得q3=8，而a7+a8=a7（1+q）=a1×（1+q）×q6，结合①以及q3的值，计算可得答案．

解答 解：根据题意，设等比数列{an}的公比为q，
由a1+a2=3可得a1（1+q）=3，①
由a4+a5=24可得a4（1+q）=a1×q3（1+q）=24，②
联立①、②可得q3=8，
a7+a8=a7（1+q）=a1×（1+q）×q6=3×82=192，
故选：D．

点评 本题考查等比数列的性质，关键是熟练运用等比数列的性质求出等比数列的公比．

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