题目内容

直线y=
3
x关于y对称的直线的方程为
y=-
3
x
y=-
3
x
．
分析：把直线方程y=
3
x中的x换成-x，即可得到直线y=
3
x关于y轴对称的直线方程．
解答：解：把直线方程 y=
3
x中的x换成-x，即可得到直线y=
3
x关于y轴对称的直线方程．
故直线y=
3
x关于y对称的直线的方程为 y=-
3
x．
故答案为：y=-
3
x．
点评：本题考查直线关于直线的对称直线方程的求法，注意对称轴方程的特殊性是本题解答的关键，考查灵活运用基本知识的能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
给出下列四个命题：
①“向量
a
，
b
的夹角为锐角”的充要条件是“
a
•
b
＞0”；
②如果f（x）=lgx，则对任意的x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有f（
x1+x2
2
）＞
f(x1)+f(x2)
2
；
③设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函数”，区间[a，b]称为“密切区间”．若f（x）=x2-3x+4与g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是[2，3]；
④记函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x），要得到y=f-1（1-x）的图象，可以先将y=f（x）的图象关于直线y=x做对称变换，再将所得的图象关于y轴做对称变换，再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位，即得到y=f-1（1-x）的图象．
其中真命题的序号是
 
．（请写出所有真命题的序号）
下列说法中，正确的是（　　）
A、对任意x∈R，都有3x＞2x
B、y=（
3
）-x是R上的增函数；
C、若x∈R且x≠0，则log2x2=2log2x
D、在同一坐标系中，y=2x与y=log2x的图象关于直线y=x对称
已知函数y=f（x）的图象与函数y=ax-1（a＞1）的图象关于直线y=x对称．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）在区间[m，n]（m＞-1）上的值域为[loga
p
m
，loga
p
n
]，求实数p的取值范围；
（Ⅲ）设函数g（x）=loga（x2-3x+3），F（x）=af（x）-g（x），其中a＞1．若w≥F（x）对?x∈（-1，+∞）恒成立，求实数w的取值范围．
（2009•闵行区一模）已知函数f（x）的图象与函数y=ax-1，（a＞1）的图象关于直线y=x对称，g（x）=loga（x2-3x+3）（a＞1）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）在区间[m，n]（m＞-1）上的值域为[loga
p
m
，loga
p
n
]，求实数p的取值范围；
（3）设函数F（x）=af（x）-g（x）（a＞1），若w≥F（x）对一切x∈（-1，+∞）恒成立，求实数w的取值范围．
在平面直角坐标系中，若P，Q满足条件：（1）P，Q都在函数f（x）的图象上；（2）P，Q两点关于直线y=x对称，则称点对{P，Q}是函数f（x）的一对“可交换点对”．（{P，Q}与{Q，P}看作同一“可交换点”）．试问函数f（x）=
x2+3x+2(x≤0)
log2x(x＞0)
的“可交换点对有（　　）

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